المعادلة التربيعية

المعادلة التربيعية: ax² + bx + c = 0 حيث a ≠ 0. التمييز Δ = b² − 4ac يخبرك بعدد الجذور الحقيقية: إذا Δ > 0 فحلان مختلفان، وإذا Δ = 0 فحل مكرر، وإذا Δ < 0 فلا جذر حقيقي.

القانون: x = (−b ± √Δ) / (2a). احسب Δ قبل الجذر حتى لا تضيع وقتاً في جذر سالب.

لـ x² − 5x + 6 = 0: a = 1, b = −5, c = 6. Δ = 25 − 24 = 1. الجذران x = (5 ± 1)/2 أي x = 3 و x = 2. يمكن التحقق بالتعويض أو بالتحليل (x − 2)(x − 3) = 0.

في الاختبارات: حل بالتحليل إن سهلت الأعداد، وإلا فالقانون العام.